Colonias de hormigas

¿Alguno de ustedes se ha puesto a pensar que podemos aprender de las hormigas? ¿De su organización? ¿De sus redes de trabajo? Yo nunca lo había hecho. Pero, ahora pienso que podemos aprender demasiado. Aprender como organizarnos mejor, entendiendo como fluye la colonia de hormigas. Como se gobierna. Como se adaptan. Como viven.  Como mueren. 

Ésto es una prueba de que sistemas complejos no se limita a la humanidad, sino que es aplicable a todo. Desde una colonia de hormigas hasta civilizaciones extraterrestres. Sistemas complejos no es sólo una forma de ver el mundo. Es una forma de vida.

Modelado Social

¿Cómo modelar patrones realmente complejos? ¿Cómo representar la vida? ¿Cómo modelar una sociedad? Esto, a simple vista puede ser bastante complejo. Demasiadas variables, demasiadas reglas, demasiado caos. ¿Cómo modelar el caos? ¿Cómo modelar la vida?

Eso mismo se pregunto John Conway, un matematico ingles. Tras muchas horas de programacion, creo "El juego de la vida". Una simulacion donde utilizando reglas muy simples, una serie de células evoluciona hasta llegar a generar patrones muy complejos, como naves espaciales. ¿Cómo lo hizo?... con autómatas.

Se deben de estar preguntando que es un autómata. Es muy simple, una casilla en un tablero. Que puede tomar diferentes valores. Y esta casilla va a tomar un valor segun las casillas de al lado. Ese valor, va a depender de la programacion. Por ejemplo, en el juego de la vida de Conway, una casilla (o célula) nace si hay 3 vivas a su lado. Si hay 2 o 3 crece, de lo contrario muere.

Pero hay otra herramienta, los agentes. Los agentes son autómatas con características mas definidas, que pueden ser creencias, preferencias etc. . Esto ha sido utilizado para hacer modelado de la sociedad. Sólo se necesitan unas cuantas reglas muy básicas para poder hacer un modelo que funcione. El problema aqui, sería definir esas reglas.

¿Cómo podemos encontrar esas reglas? ¿Podremos algún día simplificar las reglas de la vida para poder replicarla en una simulación? ¿Y si alguien más ya lo hizo? ¿Y si nosotros somos la simulacion de alguien más? ¿Es realmente posible reducir la vida a estos parámetros básicos? Pero más que nada, tomando en cuenta la complejidad de la sociedad, ¿Serviría de algo reducir la sociedad a su mínima expresión? ¿Podríamos trasladar una sociedad a una simulación? ¿Que pasaria con el caos? ¿La complejidad? Tal vez algún día, podamos jugar un nuevo juego de la vida, donde los protagonistas seamos nosotros... como agentes y autómatas de una sociedad donde el conocimiento este unificado.

Sistemas Sociales

Todo mundo conocemos esa pareja que aparentemente se aman, que son unos cursis. Y de un día para otro ¡BOOM! Se separan. Todos creíamos que Chiapas era relativamente pacífico y ¡Madres! Salieron los zapatistas.

Los sistemas sociales pueden parecer ordenados con la ONU y sus miles de constituciones nacionales. Aparentemente reinan la calma y la tranquilidad. Pero de un momento a otro surge el caos, la inestabilidad y todo degenera en una turbulencia. De ésto podemos afirmar que la realidad es compleja, con sus cuatro características:  borrosa, catastrófica, fractal y caótica.

Borrosa... porque las ideologías cambian rápidamente. Por ejemplo cuando Tony Blair (izquierda) se unió con Bush (derecha) para atacar Iraq en 2003. Catastrófica... porque una pequeña acción genera grandes cambios. Como le paso al Peje en 2005, cuando se presento su proceso de desafuero que culminó con su candidatura a la presidencia a la República en 2006. Fractal... por la repetición de ideas. Como demostró Hitler llevando su ideología a través de pequeños grupos, que fueron creciendo hasta controlar Alemania y la mitad de Europa. Caótica... porque siempre hay desorden. Ejemplo de ello son las manifestaciones de los grupos altermundistas en las cumbres políticas. 

Estas realidades complejas las generamos los seres humanos. Realidades de las cuáles todos formamos parte. Realidades que vemos a diario, en las noticias y al otro lado de la calle. Realidades de las que no podemos escapar. Realidades que generalmente se analizan debatiendo u opinando. Pero sin llegar a nada. Sin obtener conclusiones que nos puedan servir en otra ocasión. Sistemas complejos ofrece las herramientas para analizarlo, escrudiñarlo y comprenderlo. Para dejar de debatir, y empezar a solucionar los problemas. Por que sólo así podremos solucionar los conflictos que vienen. Y ayudando así, de una manera directa, a nuestra tranquilidad espiritual.

Fractus. Fracta. Fractal.

El total es más que las partes. Eso es un hecho de sistemas complejos. ¿Y qué pasa si simplificamos demasiado? Cuando un triángulo intenta ser una montaña y un círculo intenta ser un sol, ¿Cómo representamos la vida?; ¿ Cómo hacer un mapa de la Tierra? ... con fractales.

¡¿Que chingados es un fractal?! (te estarás preguntando). Del latín fractus. Es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. En cristiano: es una figura que se repite a si misma hasta el infinito.  Lo impresionante es que son omnipresentes. Los fractales están presentes desde las nubes hasta el ADN, pasando por el brócoli y los copos de nieve. 

Por si no les quedo claro el concepto les voy a enseñar a hacer uno (la curva de koch). Se comienza con un triángulo, y se coloca un triángulo sobre cada lado de la figura anterior. Y se repite hasta el infinito. Entre más veces lo repites más se parece a un copo de nieve. Es decir, más se asemeja a la realidad.

¿A cuántos de ustedes les gusta Bach? (a mí no). A muchos les gusta por su complejidad, como se ve en los conciertos de Brandenburgo. Da la casualidad que esa complejidad es obra de un fractal. Y no es el único. Babbit, Joplin hasta Pink Floyd. Curiosamente, las armonías que presentan patrones fractales han demostrado ser más agradables auditivamente. ¿Y qué resulta más agradable que escuchar el latido de la persona que amas? 

El latido del corazón, manteniéndose en la barrera entre el caos y el orden, es otro fractal. Un corazón sano sigue un patrón. Un corazón enfermo actúa de manera caótica. Los fractales son la división entre el caos y el orden. Frecuentemente los vemos en sistemas complejos.

¿Y todo ésto de que nos sirve? Primero para rellenar el blog y segundo para modelar. Los fractales, como vieron en la curva de Koch  (el cono de nieve), nos ayudan a representar la naturaleza.  Nos ayudan a crear mejores modelos. Mejores representaciones de lo que nos rodea. ¿Y no es ese el punto de sistemas complejos? ¿Representar nuestro mundo?...

A seis personas de Brad Pitt

¿Quiénes de ustedes no tienen un amigo que conoce a todo el mundo?  ¿Nunca han hablado con un extraño que resulta ser amigo de un amigo? ¿No les parece desconcertante? ... ¿Será mera casualidad? ... ¿Tal vez causalidad? Vivimos en un mundo pequeño, ¿No les parece? Tan pequeño ... como un pañuelo.

En los 60's, un psicólogo, Stanley Milgram, hizo un experimento para medir el tamaño del pañuelo. Milgram seleccionó al azar individuos en Nebraska. Les pidió que enviaran una carta a través de una cadena de conocidos mutuos hasta un individuo desconocido para ellos en Boston, a unos 2,500 km. Nótese: solamente les dió el nombre, la ocupación y la ubicación genérica (no direcciones concretas).

Los participantes pensaban que la carta pasaría por cientos de personas. Los más optimistas en decenas, y muchos creían que era absurdo e imposible. ¿La respuesta? ¡¡TAN SÓLO SEIS!! Desde entonces ese resultado se conoce como "seis grados de separación".

En 2011, Facebook realizó un estudio denominado "Anatomy of Facebook" con todos los usuarios de su página en ese momento (10% de la población mundial) y se concluyó que entre dos personas usuarias de facebook sólo hay 5 grados de separación (para el 99.6 % de las personas)

La teoría de los seis grados de separación no sólo se limita a redes sociales, se aplica también a cosas como el sistema nervioso, ecosistemas o incluso energía eléctrica. ¿Quién hubiera pensado que sólo hubiera seis personas entre Brad Pitt y yo? Una de ellas ... Angelina Jolie.

¡La ola!

Brasil juega la final de la copa del mundo contra Alemania. De pronto, en algún lugar de las tribunas, un pequeño grupo de fans se levanta y con las manos arriba grita: !OOOOOLA! La actitud contagia inmediatamente a las personas que se encuentran cerca. Poco a poco, en cuestión de segundos, la tribuna tiene vida propia y desde lejos, el movimiento de las personas, parece una ola que avanza dando vueltas al estadio. Nadie lo planeó, nadio dió la orden. Sólamente pasó.

Físicos de la Universidad de Budapest desarrollaron un modelo matemático que describe y predice el principio  que regula este fenómeno. Sin tomar en cuenta si los fans son mexicanos, brasileños, alemanes; o si el juego es en Corea, España o Moscú.

Tras analizar diferentes grabaciones de olas en partidos reales de futbol, se encontró que entre 25 y 30 personas son necesarias para obtener dicha onda. A su vez también se encontró que la ola gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del estadio y por lo general se mueve a una velocidad de unos 12 metros (20 asientos)  por segundo. 

Fenómenos tan simples, tan comunes, como la ola en un partido de futbol. Algo que todos conocemos, en lo que todos hemos participado alguna vez. Como se observa, sistemas complejos nos ayuda a entender poco a poco nuestro mundo, desde el cáncer hasta un simple pero entretenido partido de futbol.

Mi Eduardo Galeano

Da la casualidad que este semestre llevo una materia que se llama "Teorías de la Cultura" (estudio general de humanidades).   A decir verdad antes de empezar el semestre estaba más emocionada por ella que por llevar ecuaciones diferenciales (nótese soy física).

¿Por qué? Desde siempre (secundaria) me he preguntado cómo las personas toman sus decisiones, que hace que las personas sean como son, que reglas rigen a la sociedad. Y esta clase reafirmo (indirectamente) mi amor por la física. Una disciplina donde las teorías se prueban o se descartan. Una disciplina donde si no conoces la verdad no te pasas todo el día discutiendo. Al contrario te vas a tu laboratorio a intentar comprobarlo. 

¿De que sirve tener miles de teorías que expliquen la sociedad si al final del día no te puedes poner de acuerdo? Para tal caso mejor explicamos el mundo con la Iglesia. Al fin y al cabo es sólo una pinche pérdida de tiempo. Todas son simples especulaciones. 

¿Y entonces por qué estoy hablando de antropología cultural? Porque esta área se parece a sistemas complejos. En dos puntos: la  sociedad puede matematizarse  y el mundo es un todo. 

En la teoría coevolutiva, se dice que la cultura de los pueblos se aborda como grandes sistemas interactivos, y se consideran tres aspectos fundamentales:

1. Los actores están inmersos en una extensa red de interconexiones

2. El cambio en el estado de uno de sus elementos implica cambios en toda la red.

3. La dinámica produce el surgimiento de propiedades nuevas que modifican aspectos esenciales del sistema.

Para poder comprender lo anterior, los antropólogos se basaron en estudios de sociedades pasadas,  comparando las relaciones existentes (políticas, económicas, sociales, etc) para poder hacer un modelo.

Otro ejemplo,  Tom Abel (antropólogo de la Universidad de Florida) ha creado modelos de la evolución cultural humana, desde el paleolítico hasta la aldea global. Utilizando las relaciones entre la gente, la naturaleza, los recursos, etc. Ésto ha permitido explicar el auge y la caída de las civilizaciones a través de la historia.

Trabajos como el de Tom Abel y la teoría coevolutiva son sólo ladrillos del gran puente que necesitamos transitar para unificar las ciencias y las humanidades.